これでゼロから早慶まで!おすすめ数学ⅠAの参考書ルート

数学ⅠAの対策をしなければいけないけど、適切な勉強方法がわからない。

数学ⅠAの参考書を調べても多すぎてどれが自分に合っているのかわからなくてこまった。。。

そんな悩みを抱えている高校生の皆さんのために、この記事では数学ⅠAの参考書ルートを紹介していきます!

  • どのレベルの時にどの数学ⅠAの参考書を使えばいいのか
  • その参考書を終えたらどれくらいのレベルに到達することができるのか

などゼロから早稲田・慶応大学の難易度まで対応できるルートになりますので、今の自分のレベルと志望校のレベルに合わせて、使う参考書を選んでみてください

これでゼロから早慶まで!おすすめ数学ⅠAの参考書ルート

やさしい中学数学

基本データ

前提レベル なし
到達レベル 中学レベル完成
終了後におすすめの参考書 やさしい高校数学(数ⅠA)

ページ数 776
目安時間 55h
対象 親しみやすい教科書がほ しい生徒・中学レベルから 復習したい生徒

特徴

先生と生徒による丁寧な喋り口調、ゆとりのあるレイアウト、豊富な図やイラストなど、とにかく読みやすい参考書になっています。

例題を解く中で中学数学の基本的な考え方を身に付けることができる。

使い方と注意点

0章も含めて、 例題が出てきたらまずは頭の中で自分なりの解法を考えてから先を読みましょう。

全てがこの先の土台となるので、わからないところは先生に質問するなどして確実に理解していきましょう。

苦手な分野だけ取り組んでも よいです。※ほかの参考書での不明点を調べる辞書的な使い方も可能です。

中 1 数学をひとつひとつわかりやす く。 (中学ひとつひとつわかりやすく)

基本データ

前提レベル なし
到達レベル 中学レベル完成
終了後におすすめの参考書 中2数学をひとつひとつわかりやすく。

ページ数 127
目安時間 20h
テスト
対象 数学の基礎に不安がある 生徒・中学レベルから復習 したい生徒

特徴

数学の土台部分について簡単な言葉で丁寧に説明されており、中学数学の復習を難なく行うことができる参考書です。

穴埋め形式で直接本に書き込めるのも大きな特徴の参考書になっています。イラストも多く、取り組みやすい一冊となっています。

使い方と注意点

全範囲取り組んでも、苦手な分野だけピックアップして取り組んでも良いです。

全てがこの先の土台となるので、わからないところは先生に質問するなどして確実に理解していきましょう。

必要に応じて復習テストも解 くことでより一層確実な知識をつけることができる。時間に余裕がある場合は特に苦手な分野などの復習テストに取り組んでみましょう。

中 2 数学をひとつひとつわかりやす く。 (中学ひとつひとつわかりやすく)

基本データ

前提レベル なし
前提として取り組んでほしい参考書 中1数学をひとつひとつわかりやすく。

到達レベル 中学レベル完成
終了後におすすめの参考書 中3数学をひとつひとつわかりやすく。

ページ数 111
目安時間 20h
テスト
対象 数学の基礎に不安がある 生徒・中学レベルから復習 したい生徒

特徴

数学の土台部分について簡単な言葉で丁寧に説明されており、中学数学の復習を難なく行うことができる参考書です。

穴埋め形式で直接本に書き込めるのも大きな特徴です。イラストも多く、取り組みやすい一冊です。

使い方と注意点

全範囲取り組んでも、苦手な分野だけピックアップして取り組んでも良いです。

全てがこの先の土台となるので、わからないところは先生に質問するなどして確実に理解していきましょう。

必要に応じて復習テストも解 くことでより一層確実な知識をつけることができます。時間に余裕がある場合は特に苦手な分野などの復習テストに取り組んでみましょう。

中3数学をひとつひとつわかりやす く。 (中学ひとつひとつわかりやすく)

基本データ

前提レベル なし
前提として取り組んでほしい参考書 中2数学をひとつひとつわかりやすく。

到達レベル 中学レベル完成
終了後におすすめの参考書 やさしい高校数学(数ⅠA)

ページ数 103
目安時間 15h
テスト
対象 数学の基礎に不安がある 生徒・中学レベルから復習 したい生徒

特徴

数学の土台部分について簡単な言葉で丁寧に説明されており、中学数学の復習を難なく行うことができる参考書です。

穴埋め形式で直接本に書き込めるのも大きな特徴となっています。イラストも多く、取り組みやすい一冊です。

使い方と注意点

全範囲取り組んでも、苦手な分野だけピックアップして取り組んでもよい。

全てがこの先の土台となるので、わからないところは先生に質問するなどして確実に理解していこう。

必要に応じて復習テストも解 くことでより一層確実な知識をつけることができる。時間に余裕がある場合は特に苦手な分野などの復習テストに取り組んでみよう。

 

やさしい高校数学(数I・A)【新課程】

基本データ

前提レベル 中学レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 やさしい中学数学

ひとつひとつわかりやすく」シリーズ

到達レベル 高校基礎レベル
終了後におすすめの参考書 白チャート

黄チャート」※学校で黄チャートを推奨されている人向け

基礎問題精講ⅠA」※短時間で入試のポイントを押さえたい人向け

ページ数 612
目安時間 40h
テスト
対象 これから数学の勉強を始 める全ての生徒・親しみや すい教科書がほしい生徒

特徴

先生と生徒による丁寧な語り口調、ゆとりのあるレイアウト、豊富な図やイラストなど、とにかく読みやすい参考書です。

この参考書の解説に用いられる例題はどれも受験で必須となる典型問題ばかりとなっています。

問題ごとに定期テストやセンター試験での出題頻度も掲載されているので、各分野でどの範囲が重要なのかもわかるようになっています。

使い方と注意点

0章も含めて、例題が出てきたらまずは頭の中で自分なりの解法を考えてから先を読むようにしましょう。

全てがこの先の土台となるので、わからないところは先生に質問するなどして確実に理解していきましょう。

数学に自信のある生徒や本書を1周終えた生徒は別冊の掲載問題集を解き、わからない所や間違えた所に ついて解説を読むのも良いです。

※ほかの参考書での不明点を調べる辞書的な使い方も可能です。

チャート式 基礎と演習 数学Ⅰ+A

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 やさしい高校数学(数ⅠA)

到達レベル 日東駒専・産近甲龍レベル
終了後におすすめの参考書 青チャート」※上位校をめざすならこのルートがおすすめ

黄チャート」※基本を押さえながらさらに上のレベルを目指す人向け

ページ数 559
目安時間 135h
テスト
対象 数学の基本をじっくり押 さえたい生徒・教科書に載 っている解法を定着させ たい生徒

特徴

分野ごとに基礎的な内容から発展的な内容まで徐々にステップアップしながら解くことができます。

受験に必要となる問題を漏れなく掲載している。さらに、例題の解答では各問題にポイントが大きく記載 されており明快な参考書です。

一問一問で習得すべき事項が明確なので知識の整理にも役立ちます。

『白チャート』シリーズは基本的な内容に特化しています。

理解本で身につけた数ⅠAの解法を問題を解くことで定着させましょう。

使い方と注意点

効率的に勉強するために「例題」のみを学習しましょう。

時間がある場合や演習に不安がある場合には、その下に掲載されている「EX」も解きましょう。

定期テスト対策などを除き「章末問題」は解か なくてよいです。

まずは授業や理解本で学んだ内容をもとに「基礎例題」に取り組みましょう。

5 分ほど考えて解法が浮かばなかったら「CHART&GUIDE」と解答を確認し、その後再び解答を隠して自力で解いてみましょう。

答え合わせをしたら何も見ないでページ下部の「EX」に取り掛かかります。

間違えたりわからなかったりした問題には印をつけて、複数回解きましょう。

なお、問題は5つのレベルに分かれており、志望大学のレ ベルによっては全ての問題を解かなくてよいです。

※学校で扱っている場合には全て勉強範囲としてよいです。

数学I・A 基礎問題精講 四訂増補版

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 やさしい高校数学(数ⅠA)

到達レベル 日東駒専・産近甲龍レベル
ページ数 284
目安時間 75h
テスト
対象 効率的に数学の基礎力を つけたい生徒

特徴

短時間で入試のポイントを押さえられる、効率重視の参考書となっています

ポイントもはっきり示してくれ、とても分かりやすくなっています。

使い方と注意点

まずは何も見ずに問題を解きましょう。

ここで5分ほど考え ても解法が浮かばなければ「精講」を見て、もう1度解いてみましょう。

それでもわからなければ解答を読んで何がわからなかったのかを確認し、その後再度自力で解いてみましょう。

正解した場合も、正しい解法で 解けているかどうか確認しましょう。そこまで終わったら何も見ずにページ下部の「演習問題」に取り組むようにしましょう。

間違えたりわからなかったりした問題は、印をつけて何回も解き直すこと。

※本書を何周か繰り返したら、黙読での学習も可能。まずは例題だけを見て、頭の中で解法の指針を立てたうえで精講と解答を読みましょう。

こうすると短い時間で本書の総復習ができます。ただし数学において手を動かしながらの思考は非常に重要なので、1、2周目でやってはいけません。

チャート式解法と演習数学I+A

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 やさしい高校数学(数ⅠA)

白チャート

到達レベル 日東駒専・産近甲龍レベル
終了後におすすめの参考書 数学ⅠA 標準問題精講」※時間はかけられないが難関大を目指す人向け

ページ数 551
目安時間 145h
テスト
対象 受験の基礎となる知識を 網羅的に身に付けたい生 徒

特徴

分野ごとに、基礎的な内容から発展的な内容まで、徐々にステップアップしながら解くことができる参考書です。

受験に必要となる問題が漏れなく掲載されています。

さらに、例題の解答では各問題にポイントが大きく 記載されており明解です。

一問一問で習得すべき事項が明確なので、知識の整理にも役立ちます。

チャートシリーズの中では中位レベルの参考書となっています。

『白チャート』シリーズに記載の基礎的な問題に加えてこの参考書では 発展的な内容も掲載されており、受験の基礎となる解法を身に付けられます。

使い方と注意点

効率を意識する場合には、 「例題」のみを学習しましょう。

時間がある場合や演習に不安がある場合には、その下に 掲載されている「PRACTICE」も解きましょう。

定期テスト対策などを除き「章末問題」は解かなくてよいです。まずは授業や理解本で学んだ内容をもとに「例題」に取り組みましょう。

5分ほど考えて解法が浮かばなかったら 「CHART&SOLUTION」と解答を確認し、その後再び解答を隠して自力で解いてみましょう。

間違えたりわからなかったりした問題には印をつけて、複数回解くようにしましょう。

なお、問題は5つのレベルに分かれてお り、志望大学のレベルによってはレベルに制限を設けてもよいです。 ※学校で扱っている場合には全て勉強範囲としてよいです。

数学I・A標準問題精講 改訂増補版

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 黄チャート

到達レベル 日東駒専・産近甲龍レベル
ページ数 296
目安時間 70h
対象 『青チャート』シリーズや その上の難関大レベルへ 到達したいが時間が足り ない生徒・ 『基礎問』からの ステップアップをしたい 生徒

特徴

各問には重要類題が付随しています。

難関校を目指すために、効率よくレベルアップを図れる参考書となっています。

丁寧な解説「精講」も特徴となっています。

使い方と注意点

まずは何も見ずに「標問」と書かれた問題を解いていきましょう。

ここで5分ほど 考えても解法が浮かばなければ「精講」を見て、もう1度解いてみるようにしましょう。

それでもわからなければ解答を読んで何がわからなかったのかを確認し、その後すぐに再度自力で解いてみましょう。

正解した場合も、正 しい解法で解けているかどうか確認する。そこまで終わったら何も見ずに「演習問題」に取り組みましょう。

間違えたりわからなかったりした問題は、印をつけて何回も解き直すことが重要です。

※本書を何周か繰り返したら、黙読での学習も可能です。まずは例題だけを見て、頭の中で解法の指針を立てたうえで精読と解答を読みましょう。

こうすると短い時間で本書の総復習ができます。ただし数学において手 を動かしながらの思考は非常に重要なので、1、2周目でやってはいけません。

 

チャート式基礎からの数学I+A

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 白チャート

到達レベル MARCH・関関同立レベル
終了後におすすめの参考書 1対1対応の演習/数学Ⅰ 新訂版」・「1対1対応の演習/数学A 新訂版」※実践を通して各分野をブラッシュアップしたい人向け

数学ⅠA・ⅡB 上級問題精講」※効率的に実践に進みたい人向け

ページ数 639
目安時間 165h
テスト
対象 数学を基礎からしっかり 勉強して得意にしたい生 徒・難関大を目指す生徒

特徴

分野ごとに、基礎的な内容から発展的な内容まで、徐々にステップアップしながら解くことができる参考書になっています。

受験に必要となる問題を漏れなく掲載しています。さらに、例題の解答では各問題にポイントが大きな 文字で記載されており明快です。

一問一問で習得すべき事項が明確なので、知識の整理にも役立ちます。

『黄チャート』シリーズに記載の例題に加え てより難関な例題がプラスされ、ハイレベルの問題まで練習することが可能となっています。

使い方と注意点

効率を重要視する場合には「例題」のみを学習し、時間がある場合や演習に不安がある場合には、その下 に掲載されている「練習問題」も解くようにしましょう。

定期テスト対策などを除き「章末問題」は解かなくても問題ありません。

まずは授業や理解本で学んだ内容を思い出しながら「例題」に取り組むようにしましょう。

5分ほど考えて解法が浮かばな かったら指針と解答を確認し、その後再び解答を隠して自力で解いてみましょう。

間違えたりわからなかったりした問題には印をつけて、複数回解く必要があります。なお、問題は5つのレベルに分かれており、志望大学 のレベルによってはレベルに制限を設けても問題ありません。

※学校で扱っている場合には全て勉強範囲としてよいです。

1対1対応の演習/数学Ⅰ 新訂版 (大 学への数学 1対1シリーズ)・1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

基本データ

前提レベル MARCH・関関同立レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 青チャート

到達レベル 早慶レベル
終了後におすすめの参考書 数学ⅠA・ⅡB 上級問題精講

ページ数 数学Ⅰ 116

数学A 120

目安時間 数学Ⅰ 40h

数学A 45h

対象 早慶以上のハイレベル校 を目指す全理系生徒

特徴

ハイレベル校受験において必ず解いておくべき問題を豊富に揃えている参考書です。

早慶や旧帝大などを目標とする場合のゴールとしても、東大や京大を目標とする場合の通過点としても、最適なレベルとなっています。

要点を押さえた短すぎず長すぎない解答を掲載しており、記述式問題の対策も可能です。

『チャート』シリーズなどと比べると問題数はやや少ないが、内容はかなり濃くなっています。

シンプルで論理的な解答が特徴的だが、 シンプルが故に論理のつながりを読み込んで解答を精読するのはやや難しくなっています。

自力で本書の解答を読んできちんと理解するのが難しければ、解答解説にしっかり紙面を割いているほかの問題集を使う方が望 ましい場合もあるので注意しましょう。

使い方と注意点

まずは問題だけを見て「例題」を解きましょう。解き終えたら解法のポイントや解答を確認しましょう。

このとき正誤に関わらず、自分の思考やプロセスが正しいものだったか、し っかり読み込んで理解するようにしましょう。

その後ページ下部の「演習問題」に取り掛かりましょう。

入試本番のつもりできちんと自分の解答を作成し、本書の模範解答と比べてみて、自分の解答がきちんと要点を捉えている かどうかをチェックしましょう。

本書の解答解説は計算の細かい途中過程などを省略しているので、自力で解けなかった場合には解答を眺めるだけで満足するのではなく、解答通りの計算が自分の手で実行できる かどうかをきちんと確かめるなどして行間を読み取ることが重要です

数学I+A+II+B 上級問題精講

基本データ

前提レベル MARCH・関関同立レベル
前提レベル達成におすすめの参考書 青チャート

1対1対応の演習 数学Ⅰ」・「1対1対応の演習 数学A

到達レベル 早慶レベル
ページ数 352
目安時間 100h
対象 数学が得意で確実に得点 源にしたい生徒

特徴

東大・京大を始めとした最難関レベルの入試問題が多数収録されている参考書になっています。

丁寧な解説「精講」も特徴です。 「問題編」では、問題のみが分野ごとにまとまって載っているため、2周目以降は問題編を見ながら 問題を解き、解き終わってから後ろの「解答編」で答え合わせをすると、考える前に答えを見てしまうのを防げます。

使い方と注意点

まずは何も見ずに「問題編」の問題を解いていきましょう。

ここで5分ほど考えても解法が浮かば なければ「精講」を見て、もう1度解いてみましょう。

それでもわからなければ解答を読んで何がわからなかったのかを確認し、その後再度自力で解いてみましょう。

正解した場合も、正しい解法で解けているかどう か確認しましょう。

「類題」のある項目は「類題」にも取り組みましょう。

間違えたりわからなかったりした問題は、印をつけて何回も解き直すようにしましょう。

本書をやりきることができれば最難関と呼ばれる大学であっても大きな自信を持って本番に臨むことができるだろう。

合格る計算 数学I・A・II・B (シグマ ベスト)

基本データ

前提レベル 高校基礎レベル

「白チャート」シリーズ終了

前提レベル達成におすすめの参考書 白チャート

数学ⅠA 基礎問題精講

ページ数 200
目安時間 60h
対象 とにかく計算が苦手な生 徒・計算スピードを上げた い生徒

特徴

時間のかかる計算方法を改善する手立てとなる参考書となっています。

もちろん、計算が苦手という生徒にもとっておきの訓練本となっています。用語も易しく、解説も親切です。

使い方と注意点

最初から取り組んでも、また苦手な分野から 取り組んでも構いません。

計算のアドバイスを習得するために、必ず例題から解き、解説をしっかり読み込みましょう。

例題で知識を習得したら類題に取り組みましょう。ここでも解説を読み込み、間違えた問題は翌日に解き直すなどして定着を図ることが望ましいといえます。

※あくまで計算に特化しており、定義などはそこまで詳しくないため、まずは別の理解本を読み込んだうえでサブ教材として使うようにしましょう。

高校で学ぶ数学の特徴

数学
この科目で学ぶこと
具体的に何を学ぶか 中学数学の延長でⅠ,Ⅱ,Ⅲ,A,Bという科目に分かれ、より発展的な内容に取り組む。

Ⅰ(数と式, 集合と論理, 2次関数, 図形と計量, データの分析), Ⅱ(複素数と方程式, 図形と方程式, 三角関数, 指数関数・対数関数, 微分積分), Ⅲ(いろいろな曲線, 複素数平面, 関数, 極限, 微分積分), A(場合の数と確率, 図形の性質, 整数の性質), B(数列, ベクトル)

中学との違い 使う公式や定理の量が増える。答えだけでなく、解答プロセスを記述する必要があることが多い。
特徴(他科目との違い) 暗記量が比較的少ない。数学の世界にあるルールをきちんと理解し、応用することが求められる。
魅力 答えが1つに決まること、かつ、その1つの答えに至るプロセスが複数あること。論理的思考力を養うことができる。
苦労点や注意点 問題の解き方を単に暗記するだけだと、ある程度まで進んだところで伸び悩む。公式の成り立ちや、なぜその公式を使って問題を解くのかなどを根本的に理解しようとする姿勢が大切。入試問題の解き方をマスターしていくにあたっては長期的で地道な努力が必要となる。前の 単元を理解していないと次の単元が理解できないというケースもあるので、ひとつひとつの単元の内容をきっちりと押さえていく必要がある。
入試で特に問われること
形式・配点・重点
センター試験 教科書の基本事項を理解し、センター特有の誘導に乗って正解を導き出せるかどうかが問われる。
共通テスト
(試行調査より)
センターに類似する問題もあるが、公式や定理の意味を本質的に理解しているかが問われるようになる。また、会話文をもとにした問題や資料を読み解く問題が出題され、国語的な読解力や身近な題材について数学的に考える力も問われる。しかし、読解力を 必要とする問題は時間がかかるため、そこまで多くはならないと予想されている。
私立中位 難しい問題も一部含まれるが、標準レベルの問題をミスなく解くことが求められる。記述の場合、論理的に解答を作成する必要がある。
私立上位 初見の問題にも、自分が持っている数学的知識を組み合わせて取り組めるかどうかが問われる。記述の場合、論理的に解答を作成する必要がある。
国公立中位 難しい問題も一部含まれるが、標準レベルの問題をミスなく解くことが求められる。論理的に解答を作成する必要がある。
国公立上位 初見の問題にも、自分が持っている数学的知識を組み合わせて取り組めるかどうかが問われる。問題によっては計算の正誤よりも解答に至るプロセスの論理性が重要視されるため、特に論理的に解答を作成する必要がある。特に文系の二次試験で数学が必要な場合、大 学ごとに頻出分野がある程度決まっている事が多い。
入試までにつけなければいけない力
共通テスト 公式や定理を公式や定理を丸暗記せず、その意味を本質的に理解し応用する力。素早く問題の状況を掴み、情報処理を行う力。 丸暗記せず、その意味を本質的に理解し応用する力。素早く問題の状況を掴み、情報処理を行う力。
私立中位 基礎~標準レベルの典型的な問題を落とさずに解く必要がある。『標問』シリーズを解ききれる力。
私立上位 ハイレベルな複合問題に対応する必要がある。『1対1対応の演習』シリーズ、『上問』シリーズを解ききれる力。
国公立中位
(二次試験)
基礎~標準レベルの典型的な問題を落とさずに解く必要がある。『標問』シリーズを解ききれる力。
国公立上位
(二次試験)
ハイレベルな複合問題に対応しなければならない。複数ある解答へのプロセスから最も適切なものを選ぶ力、参考書のレベルでいうと『1対1対応の演習』シリーズ『上問』シリーズを解ききれる力が必要となる。
計画の立て方
長期計画の立て方  ①教科書理解(理解本で基本事項を覚え、教科書レベルの問題を解けるようになる)→②公式理解(単元ごとに分かれた問題集で公式の使い方を理解する)→③入試問題集(単元複合型の問題集で入試問題の形式に慣れる)という流れを全単元で踏まえ、基礎を疎かにしない。
短期計画の立て方 初見の問題は論理的思考力をつけるために時間をかけてよいが、実際の数学の入試問題ではスピードが重要なので、2周目以降進めていく場合は、最終的な解答スピードを意識し「◯時間で◯問」という目安を決めて計画を立てる。
どのように勉強するか
市販の参考書の使い方 市販の参考書の使い方 問題を見てすぐに解法が思いつかなくても、まずは5分考えてみる。自分で何も考えずに解答を見てしまうと、解法の丸暗記につながってしまう。解法の丸暗記をしても実際の入試問題には対応できない。自力で解けなかった問題については解説を読み込み、なぜその解き方を採用 するのかを必ず理解するようにする。入試問題集は解けるようになるまで繰り返し演習を行い、入試に必須の考え方を叩き込む。3周程度は繰り返すことが望ましい。
過去問の使い方 まずは制限時間を意識して解く。但し、制限時間内に解けなくても、時間を延長して自力で解けるところまで解き切る。

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